Du kannst einen Hälfte des Geheges Erde belassen, darunter würde ich aber Volierendraht verlegen. Erde wieder drauf und es ist gesichert. Den anderen Teil kannst du mit Beton oder Terassensteinen verlegen. Im Winter eine schöne Ecke auf den Steinen mit Stroh und Heu polstern. Kaninchen suchen sich von ganz allein aus, wo sie sitzen wollen.
Ich habe beobachten können, dass meine im Schneesturm draußen auf einem Baumstumpf sitzen, völlig schneebedeckt ... und es macht ihnen nichts aus. Andere wiederum suchten sich kuschelige Ecken (die Weicheier

)
Egal ob es stürmt, regnet oder schneit, solange sie schöne Eckchen, Häuser oder Höhlen haben, wohin sie sich zurückziehen können, werden sie das tun, was ihnen guttut.
Ich würde das gesamte Gehege überdachen, wenn es doch mal schüttet wie aus kübeln, kannst du als Mensch das Gehege dennoch einigermassen sicher betreten, ohne dass du gleich im Matsch oder Schlamm liegst.
Schau doch mal unter Pimp my Hasenstall dir unsere Bilder der Aussengehege an, dort kannst du dir viele Anregungen holen.
LG Andrea